а, ну да. Но остальные-то варианты куда девать? если сумма не 12?

30 - это (1, 5, 6).

правда, тут второй догадывается раньше первого.

Логика и структура залачи, включая диалог, мне кажется, взята от подобной:

Альберт и Бернард познакомились с Шерил. Они захотели узнать, когда у нее день рождения. Шерил предложила им десять возможных дат: 15 мая, 16 мая, 19 мая, 17 июня, 18 июня, 14 июля, 16 июля, 14 августа, 15 августа и 17 августа, а затем сказала Альберту месяц своего рождения, а Бернарду — день. После этого между Альбертом и Бернардом состоялся следующий разговор:

Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает.

Бернард: Поначалу я не знал, когда у Шерил день рождения, но знаю теперь.

Альберт: Теперь я тоже знаю, когда у Шерил день рождения.

Когда у Шерил день рождения?

фишка, видимо, кроме логики (потому как логика тут - это калька с типовой задачи без арифметики) в оптимизации перебора.

не понимаю, из твоего же примера, пусть у второго 30. но это и (1,2,15) и (1,3,10) и (2,3,5) .. кстати, а где тут сумма - 12?

Но ведь не сказано: "один из них сказал", сказано: "Первый сказал" (которому сообщена сумма, а не произведение). Надеюсь, короче, что "приедет барин - барин нас рассудит".
Если задача чисто переборная, то это не очень интересно, потому как логика примерно ясна и слишком много чисто механической работы. Мне кажется, в формулировке содержатся подсказки, позволяющие её уменьшить.

не, может быть мы просто по-разному понимаем. Ты полагаешь, что "видит" - это значит "думает". А я по-простому

не понимаю тебя. По сценарию кто-то же должен выступить первым. Самый смелый. А "какой бы она ни была" тут не может быть. Мы ищем не общее решение, а частное, которое заложил в задачу автор.

Ну, это странно (видит, что 2-й молчит). Тогда эта часть фразы _лишняя_ от слова совсем. Я считаю, он проанализировал свою информацию, и сделал вывод, что и Второй гарантированно не может сделать вывод из данной ему информации, какой бы она ни была.
А это возможно только при одном значении суммы (12). Все остальные - содержат _возможность_ однозначного определения тройки уже Вторым.

Но тогда имеем логическое противоречие в условии. Услышав эту фразу Второй назовёт тройку, потому что она содержит подсказку.

1-й: Я не могу определить эти числа, кроме того вижу, что и Вы не можете сделать этого

по-моему, она говорит только то, что я сказал ниже. Первый видит, что второй молчит, и делает вывод, что ни он (1-й), ни 2-й не могут определить по имеющейся у них на этом этапе информации искомую тройку. Больше я ничего из того вытащить не могу. Лишней эта фраза не является, она говорит о том, что из дальнейшего рассуждения выбрасываются "простые" варианты.

Неее... Что говорит _полная_ первая фраза Первого? Ты игнорируешь информацию, которую она содержит. Очевидно, она дана для того, чтобы сократить полный перебор троек.

первая фраза говорит только о том, что ни сумма, ни произведение по-отдельности не могут однозначно определить тройку.

Саня, это я примерно понимаю, но как быть с условием? Та фраза, которую я процитировал, сразу сужает количество возможных сумм до единственной S=12. Ведь Второй явно использует её в своём анализе, он же об этом прямо говорит!!
Или её надо убрать? Но тогда, возможно, мы не понимаем месседж, который до нас пытается донести автор вопроса.

Не так, кмк. Второй на основании анализа P имеет несколько троек, но среди них нет ни одной, дающих S, в раскладе которой только она одна даёт неоднозначное P. А затем первый, т.к. знает S, может выбрать из её возможных троек только одну, которая даёт P, которое имеет несколько троек, среди которых нет ни одной, дающих S, в раскладе которой только она одна даёт неоднозначное P.
В общем, что-то вроде дома, который построил Джек... и на такой вложенности мой мозг рушится.

Чего-то у меня заело (замкнуло). У меня получается, что если я правильно понял условие (и нигде не ошибся ), то после первой фразы Первого - Второй может сразу назвать искомую тройку чисел.

Логика такая. Если Первый получает в качестве суммы S любое число (от 6 до 42), КРОМЕ 12, то он не может произнести фразу: "Я вижу, что и вы не можете ответить сразу", т.к. не знает P, сообщённое Второму. А среди разложений в такие суммы ВСЕГДА есть однозначное для указанного множества. Например, если S = 24, то Второму может быть сообщено P = 294. А это число раскладывается ОДНОЗНАЧНО в произведение на указанном наборе (3, 7, 14). (6, 7, 7) не подходит - все д.б. разными по условию.

Единственное исключение - S=12. В этом случае имеется 7 корректных разложений в сумму, но их произведения все различны. Поскольку Второй имеет одно из них (18, 24, 28, 30, 42, 48, 60) то ничто не мешает ему из первой фразы Первого сделать вывод, что S = 12, и сразу же назвать искомую тройку чисел.

Что я понял (или написал) неправильно?

Сорри, не могу включиться в полном объёме, но по дороге на работу пришла мысль. Правда, проверил её не по всему множеству оставшихся сумм. Если S достаточно большое (от 40 до 29 успел проверить), то в разложениях сумм встречаются варианты, которые отсекаются именно фразой:
"1-й: Я не могу определить эти числа, кроме того вижу, что и Вы не можете сделать этого."(с)
Весьма вероятно, что и среди оставшихся непроверенных есть такие, что отсекаются именно этой фразой Первого.

Не могу отдаться задаче в полной мере, но вот некие соображения, позволяющие отсечь рассмотрение некоторых вариантов.
Если 1-й не может ответить сразу, значит сумма S не равна 6, 7, 41, 42 - там единственные наборы различных слагаемых, меньши х 16.
Может ли S = 8? Нет, ибо, хотя троек 2 (1, 2, 5) и (1, 3, 4) - Первый не мог бы сказать "Я вижу, что и вы не можете ответить сразу". Он не может быть уверен, что Второму не сообщили, что произведение P = 10, а ведь в этом случае Второй однозначно определит искомую тройку (1, 2, 5). Т.е. S не может допускать разложения на единицу и два простых числа. А это сразу позволяет исключить из рассмотрения суммы, равные 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 25.

Увы, уравнение здесь не составить. Но перебирать не все 455 вариантов всё же требуется.

Методом перебора...

Логика понятна. Сумма даёт разложение 3-мя или больше способами. Поэтому первый - не может сказать. Но и второй не может, даже с учетом информации, полученной от первого, т.е. у него произведение можно получить тоже 3-мя (или больше) способами, причём 2 из них дают одинаковые СУММЫ. И 1-й, с учетом этой инфы, получает однозначный ответ. По дороге домой постараюсь подобрать вариант. Неужто он единственный?

Чёрт, прости, Тамар, это не ты, а я запутался.

Так это я говорила, а не sam. Поэтому и не поняла

Ну, про разложение 36 в произведение.

Тогда я ваще не поняла, в связи с чем это ты сказал?!! Я уже в вашием диалоге запуталась!!!

Смихно. Тебе бы я так не сказал по любому.

-Букер
Сань, а ты кому сказал " ты прав"?

У 36 ещё и 1, 4, 9

Ну да! Собсно сумма-то и неизвестна! Равно как и произведение

Нам неизвестно то, что известно им. )))